Die meisten Legendären Bauwerke haben eine gewisse Nummer an "Aufladungen", die sich mit dem Abholen der Produktion des Legendären Bauwerks erneuern.
Wenn der Boost also nicht mehr bei dir angezeigt wird, wurden diese Aufladungen wahrscheinlich aufgebraucht. Um zu überprüfen, ob die Boosts noch aktiv sind, tippe einfach auf dein Rathaus und dann auf "Rathaus betreten". Wenn du dann hier auf den Reiter "Boost-Übersicht" tippst, kannst du die aktuell aktiven Boost sehen.
Du kannst ein Beispiel-Video mit dem Turm von Alexandria hier sehen: